需要。

根据《民法典》第一千一百九十一条 用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。

一般来说，驾驶员作为车主的工作人员因执行工作任务造成第三人受伤，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条由车主丙承担侵权责任。车主丙承担侵权责任后，可以向有重大过失的驾驶员甲追偿。不过在此之前，由于《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条规定，机动车发生交通事故造成第三人受伤，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险方在强制保险责任限额范围内赔偿。故而，事故发生后，先由交强险保险方赔偿，再由承保机动车商业保险的保险方在限额范围内予以赔偿。剩余部分再由用人单位承担，用人单位承担后，可以向驾驶员追责，并按企业内部安全生产管理制度进行处理。