信用卡逾期银行有权冻结储蓄卡。如果经过银行客服催缴仍未还款的是有这个可能的，一般银行是先收取滞纳金，最好是尽快还款，如等银行致电可能逾期金额已经达到一定金额。所以应该尽快还款减少不必要的开支和个人征信。
如果成为法院的被执行人，且经执行通知仍不履行义务，人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。人民法院查询、扣押、冻结、划拨、变价的财产不得超出被执行人应当履行义务的范围。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十二条 被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。人民法院查询、扣押、冻结、划拨、变价的财产不得超出被执行人应当履行义务的范围。人民法院决定扣押、冻结、划拨、变价财产，应当作出裁定，并发出协助执行通知书，有关单位必须办理。