首先，我国民事法律尊重当事人的意思自治，在发生交通事故后，双方可以自行协商处理损害赔偿事宜，在双方意思表示真实、不违反法律法规强制性规定的情形下，双方自愿达成的调解协议是受法律保护的、对双方均具有法律约束力，任何一方不得擅自变更或解除。在这种情况下，如果您跟对方签署的赔偿协议中写明了相关赔偿款项系“一次性终结赔偿”，约定除协议款项外对方不得再以任何理由提出其他赔偿要求，那对方在签署协议后就不能要求增加赔偿费用了。但是如果协议中没有相关约定，并且对方有证据证明交通事故确实给其造成了超出赔偿协议金额的损失，法院可能会在一定程度上支持对方主张的赔偿金额。