首先，在对方肇事逃逸的情况下，要立即报警，由警方调查司机信息、出具交通事故责任认定书。其次，对于自身损失问题，如果自己的车辆投保了车损险、车上人员责任险等等，可以先找自己的保险公司先行赔付损失、再由保险公司向对方追偿。如果没有投保相关保险，可以先找对方投保交强险的保险公司，要求其在交强险责任限额范围内予以赔偿；如果肇事车辆不明、或者肇事车辆没有参加交强险、再或者抢救费用超过了交强险责任限额的，此时可以申请由道路交通事故社会救助基金先行垫付相应的抢救、丧葬费用等，剩余款项再向对方主张赔偿。